摘要：孔板流量計(jì)量表信號(hào)的處理方法研究與實(shí)現(xiàn)資訊由優(yōu)秀的流量計(jì)、流量?jī)x生產(chǎn)報(bào)價(jià)廠家為您提供。在實(shí)際應(yīng)用中孔板流量計(jì)的輸出信號(hào)會(huì)隨時(shí)間發(fā)生緩慢而微小的變化。針對(duì)這種時(shí)變信號(hào)，本文提出將多抽一濾波器、自適應(yīng)格型陷波濾波器和負(fù)頻率修正的滑動(dòng)DTFT（SDTFT）遞推算法。更多的流量計(jì)廠家選型號(hào)價(jià)格報(bào)價(jià)歡迎您來電咨詢，下面是孔板流量計(jì)量表信號(hào)的處理方法研究與實(shí)現(xiàn)文章詳情。

在實(shí)際應(yīng)用中孔板流量計(jì)的輸出信號(hào)會(huì)隨時(shí)間發(fā)生緩慢而微小的變化。針對(duì)這種時(shí)變信號(hào)，本文提出將多抽一濾波器、自適應(yīng)格型陷波濾波器和負(fù)頻率修正的滑動(dòng)DTFT（SDTFT）遞推算法組合起來，形成一套完整的孔板流量計(jì)信號(hào)處理方法，不僅可以跟蹤變化的頻率和相位，而且在測(cè)量小相位時(shí)具有較高的計(jì)算精度。整個(gè)算法計(jì)算量較小，且不會(huì)發(fā)生數(shù)值溢出。研制了基于TMS320F28335DSP孔板流量計(jì)信號(hào)處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了整套算法，并進(jìn)行了測(cè)試。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文研究的方法和研制的系統(tǒng)是可行的、有效的。

1 引言

孔板流量計(jì)可直接高精度地測(cè)量流體的質(zhì)量流量且可同時(shí)獲取流體密度值，是當(dāng)前發(fā)展zui為迅速的流量計(jì)之一。

式（1）和（2）表示信號(hào)的相位、頻率在變化，每一時(shí)刻的值是前一時(shí)刻的值加一個(gè)隨機(jī)數(shù)，其中eΦ（n）和eω（n）為零均值、正態(tài)分布、方差為1且互不相關(guān)的白噪聲，σΦ和σω分別控制eφ（n）和eω（n）的變化幅度，當(dāng)信號(hào)變化緩慢時(shí)，兩者減小，當(dāng)信號(hào)突變時(shí)，兩者增大。λΦ和λΦ分別控制Φ（n）和ω（n）的變化幅度，相位變化幅度應(yīng)低于給定相位的1%，頻率變化低于振動(dòng)頻率的0.01%，這樣比較符合實(shí)際情況。

3 算法原理及推導(dǎo)

3.1 多抽一濾波

為了增強(qiáng)對(duì)噪聲的抑制，先用16kHz較高的采樣頻率對(duì)科氏流量計(jì)的輸出信號(hào)進(jìn)行采樣，然后用多抽一濾波器進(jìn)行抗混疊濾波和抽取。多抽一濾波器分為兩級(jí)[4]，*級(jí)為2抽1，使實(shí)際的采樣頻率從16kHz降低到8kHz，主要目的是減少數(shù)據(jù)量。第二級(jí)為4抽1，采樣頻率降低為2kHz。同時(shí)采用30階FIR低通濾波器，不僅保證線性相位，而且在實(shí)際的實(shí)現(xiàn)中，可以只對(duì)抽取的點(diǎn)進(jìn)行濾波，然后再抽取，這樣可以減少計(jì)算量節(jié)省時(shí)間。多抽一濾波器的系數(shù)在確定截止頻率后通過計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的方法得到。仿真結(jié)果表明該方法由于盡可能多地獲取了原信號(hào)的信息，所以比單純用2kHz采樣、濾波所得的效果要好。

3.2 自適應(yīng)格型陷波濾波器

自適應(yīng)陷波濾波器參數(shù)可以根據(jù)信號(hào)特征收斂并可估算信號(hào)的頻率。采用的格型IIR陷波器[1]是由全極點(diǎn)和全零點(diǎn)兩個(gè)格型濾波器級(jí)聯(lián)而成，傳遞函數(shù)為：

（3）

為了減少計(jì)算負(fù)擔(dān)，通過將零點(diǎn)固定在單位圓上，使得只調(diào)整一個(gè)參數(shù)就能達(dá)到自適應(yīng)陷波的目的。將零點(diǎn)固定在單位圓上，即令k1=1，k0在經(jīng)過一段時(shí)間自適應(yīng)后收斂到−cosω，ω是信號(hào)的歸一化頻率，α決定陷阱的寬度，k0使用Burg算法[1]進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

由于孔板流量計(jì)流體的密度反映為頻率的變化，需要及時(shí)跟蹤流體信號(hào)的頻率變化。通過大量仿真研究發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)整ρ和λ的終值，適當(dāng)?shù)丶哟笙莶ㄆ飨葳宓膶挾龋隳茉诒ＷC精度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率變化的跟蹤，ρ和λ計(jì)算公式如式（4）和（5）所示。

（4）

（5）

格型自適應(yīng)陷波濾波器的計(jì)算量大大降低，且參數(shù)少調(diào)整方便。調(diào)整ρ和λ的終值以及變化的步長(zhǎng)就能方便的跟蹤頻率的變化，同時(shí)亦能達(dá)到很高的精度。

3.3 SDTFT遞推算法及測(cè)量相位差原理

3.3.1 SDTFT遞推算法

離散時(shí)間序列的傅里葉變換（DTFT）為：

（6）

DTFT是從*個(gè)采樣點(diǎn)開始通過不斷增加計(jì)算的序列長(zhǎng)度來實(shí)現(xiàn)指定頻率處傅里葉系數(shù)的計(jì)算，如果信號(hào)在一段時(shí)間內(nèi)恒定不變，這種算法是可行的。但是，無法用于時(shí)變信號(hào)。時(shí)變信號(hào)的每個(gè)采樣點(diǎn)都包含著相位變化的新信息，DTFT將相位變化的新舊信息全部混淆疊加在一起，對(duì)相位的變化根本無法靈敏的反映。因此，我們提出滑動(dòng)DTFT來處理時(shí)變信號(hào)。

給所觀測(cè)的信號(hào)加一個(gè)N點(diǎn)的時(shí)間窗，矩形窗是zui簡(jiǎn)單的時(shí)間窗，并讓這個(gè)時(shí)間窗隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加不斷向前滑動(dòng)，如圖1所示。隨著窗函數(shù)的滑動(dòng)，在每個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列的傅里葉變換即為滑動(dòng)的或滑動(dòng)窗的DTFT（SDTFT）。面向時(shí)變信號(hào)時(shí)，計(jì)算新采樣點(diǎn)的傅里葉系數(shù)時(shí)僅利用的是當(dāng)前采樣點(diǎn)之前的N點(diǎn)（N是可以改變的），更新新的相位信息并摒除舊的相位信息，這樣時(shí)間窗隨著新采樣點(diǎn)不斷向前滑動(dòng)，計(jì)算的相位差才能跟蹤上實(shí)際相位差的變化。

圖1 N點(diǎn)滑動(dòng)時(shí)間窗

如圖1（a）所示，對(duì)于觀察信號(hào)x（t），設(shè)在m時(shí)刻采樣得到N個(gè)采樣數(shù)據(jù)x（0），x（1），…，x（N–1），首次構(gòu)成N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，其離散時(shí)間傅里葉變換為：

（7）

式中：ω為數(shù)字角頻率，單位為rad，t表示采樣點(diǎn)的序號(hào)。

圖1（b）所示在m+1時(shí)刻，得到新的采樣點(diǎn)x（N），則該點(diǎn)與之前的N–1點(diǎn)重新構(gòu)成一個(gè)N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，該序列在處的離散時(shí)間傅里葉變換為：

以此遞推，當(dāng)新的采樣點(diǎn)與其之前的N–1個(gè)采樣點(diǎn)組成第k個(gè)N點(diǎn)時(shí)間窗即采樣點(diǎn)序號(hào)為（N+k–1）時(shí)，該序列在ω處的傅里葉變換如式（9）所示。

式（9）即為SDTFT的遞推算法的遞推公式?？梢姡坎扇胍稽c(diǎn)新的信號(hào)，雖然需計(jì)算N點(diǎn)傅里葉變換，但通過遞推公式并沒有增大計(jì)算量，比滑動(dòng)Goertzel算法計(jì)算量小，可以滿足科氏流量計(jì)實(shí)時(shí)性要求。同時(shí)，每計(jì)算一個(gè)采樣點(diǎn)的傅里葉系數(shù)始終是N點(diǎn)疊加的計(jì)算結(jié)果，不存在序列不斷疊加溢出的問題，非常利于實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。

3.3.2窗長(zhǎng)度N的選取

孔板流量計(jì)是正弦信號(hào)，具有周期性性質(zhì)。同時(shí)，格型濾波器估計(jì)頻率精度雖然較高，但仍然與真實(shí)頻率有偏差。這樣，應(yīng)用DTFT及SDTFT仿真計(jì)算周期信號(hào)在有偏頻率下的傅里葉系數(shù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)如圖2的現(xiàn)象。

圖2 計(jì)算有偏頻率下的相位差

圖2中點(diǎn)劃線為真實(shí)相位差值，實(shí)線為兩種方法的估計(jì)值。在圖2的上圖中，可以看出由DTFT計(jì)算的每個(gè)采樣點(diǎn)輸出的相位差會(huì)發(fā)生波動(dòng)，但波動(dòng)是偏離真實(shí)值的，且真實(shí)值偏上的部分比偏下的部分幅度小，這樣平均處理后得到的結(jié)果會(huì)比真實(shí)值偏??；而圖2中下圖所示的SDTFT計(jì)算結(jié)果中，每個(gè)采樣點(diǎn)輸出的相位差是在真實(shí)值上下波動(dòng)的，雖然比上圖中波動(dòng)的幅度要大，但是真實(shí)值上下波動(dòng)幅度相當(dāng)，這樣平均處理后會(huì)比DTFT更接近真實(shí)值，精度更高。出現(xiàn)圖2仿真結(jié)果是因?yàn)殍b于處理信號(hào)的周期性，我們根據(jù)格型濾波器估計(jì)的頻率值選擇SDTFT的窗函數(shù)長(zhǎng)度N盡量接近信號(hào)周期的整數(shù)倍，同時(shí)SDTFT對(duì)整周期的要求要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于SDFT[6-7]的要求。因此SDTFT的時(shí)間窗函數(shù)長(zhǎng)度的選擇要針對(duì)處理信號(hào)特點(diǎn)選擇。

同時(shí)，窗長(zhǎng)度N的選取還要根據(jù)實(shí)際信號(hào)的具體變化靈活選取，如果信號(hào)的相位變化比較緩慢，可以將N增長(zhǎng)，不僅能跟蹤上變化，同時(shí)點(diǎn)數(shù)多可以提高計(jì)算精度；如果信號(hào)的相位差變化快速，可將N縮短，增加跟蹤速度，但不可避免地犧牲了精度，此時(shí)可以通過改變窗函數(shù)的形狀如漢寧窗等來提高計(jì)算精度。

3.3.3 SDTFT遞推算法計(jì)算相位差

由于V錐流量計(jì)傳感器信號(hào)為正弦信號(hào)，因此可進(jìn)行計(jì)及負(fù)頻率的修正[2]，減小頻譜中負(fù)頻率成分的影響，增加計(jì)算相位差的精度，縮短收斂過程。具體推到公式如下：

根據(jù)式（12）得到相位差和時(shí)間差后，即可根據(jù)儀表系數(shù)得到瞬時(shí)流量和累積流量。本文測(cè)試相位差的方法用于時(shí)變信號(hào)時(shí)不僅能跟蹤微小緩慢的變化，而且跟蹤速度和精度均優(yōu)于滑動(dòng)Goertzal算法。

4 MATLAB仿真結(jié)果

型號(hào)為CNG050的孔板流量計(jì)，滿管振動(dòng)時(shí)傳感器信號(hào)基頻為188.64Hz，因此仿真時(shí)信號(hào)頻率采用188.64Hz，著重仿真小流量對(duì)應(yīng)的相位差。

根據(jù)時(shí)變信號(hào)模型產(chǎn)生的相位隨采樣點(diǎn)數(shù)變化的曲線以及生成的時(shí)變信號(hào)波形如圖3所示。

圖（3）、圖（4）仿真參數(shù)為：

（a）相位變化

（b）時(shí)變信號(hào)波形

圖3 按照時(shí)變信號(hào)模型產(chǎn)生的時(shí)變信號(hào)

圖4 本文方法跟蹤相位差變化效果

圖4所示即相位在[0.009940，0.010140]內(nèi)變化時(shí)，本文算法的跟蹤效果圖，可見波動(dòng)幅度為0.01的1%時(shí)，本文方法仍具有很好的跟蹤速度和跟蹤精度，而SGA算法已經(jīng)無法跟蹤此時(shí)相位的微小變化了。

圖5所示的是相位在[0.0080，0.0150]內(nèi)變化時(shí)，本文算法與SGA算法跟蹤相位變化的效果對(duì)比，可以看出，相位變化超過0.010的70%時(shí)，SGA才能跟蹤上變化，但本文算法的跟蹤速度和精度都優(yōu)于SGA。

圖5 SDTFT與SGA跟蹤相位比較

[0.010，0.20]內(nèi)幾個(gè)相位的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如表1所示，仿真參數(shù)同圖6。從表1中可以看出，本文方法具較高的精度。

5 系統(tǒng)研制

圖6 系統(tǒng)軟件總體框圖

5.2.1 主要模塊

由表2可以看出小相位差的相對(duì)誤差大于0.1%，結(jié)果并沒有仿真時(shí)精度高，其誤差來源為：1）孔板流量計(jì)系統(tǒng)采用Codec芯片采集數(shù)據(jù)，其AD位數(shù)為13位，從而限制了計(jì)算精度；2）MATLAB產(chǎn)生的信號(hào)是64位、雙精度浮點(diǎn)數(shù)，但Fluke282信號(hào)發(fā)生器的數(shù)據(jù)是12位，這造成了截?cái)嗾`差。

7 結(jié)論

1）面向時(shí)變信號(hào)，提出由多抽一濾波、自適應(yīng)格型陷波濾波、負(fù)頻率修正的SDTFT遞推算法組合而成的一套數(shù)字信號(hào)處理算法，由仿真結(jié)果可以看出該算法能在每個(gè)采樣點(diǎn)上輸出傅里葉系數(shù)，實(shí)時(shí)性好，能跟蹤信號(hào)微小的變化，在小流量時(shí)仍具有較高的精度，性能優(yōu)越，且算法計(jì)算量小，不存在數(shù)值溢出；

2）將整套算法在TMS320F28335DSP搭建的孔板差壓變送器系統(tǒng)上實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，得到了較好的效果?？梢娺@種處理方法能夠?qū)崟r(shí)獲得信號(hào)間的相位差和時(shí)間差，可以提高科氏流量計(jì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，滿足一些測(cè)量場(chǎng)合的需要，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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